Metodología de cálculo de transportadores de banda (página 2)

En la zona de transición de la banda plana a acanalada
en el ramal cargado se colocan de 2 –3 rodillos con
diferentes ángulos de inclinación, tanto en el
tambor motriz como en el de cola con una separación entre
ello

El primer rodillo se coloca a una distancia mayor de
800mm.

Tambores.

En un transportador de banda hay distintos tipos de tambores y
se clasican:

• Según su función {motrices, de cola, de
  atezado y de desvío}.

Estos pueden ser de hierro fundido
o de acero
soldados.

La superficie de los tambores puede ser plano o en forma de
barril que garantizan el centrado de la banda, la diferencia de
diámetro para mantener esta forma debe ser de 0.5% del
ancho del tambor pero no menos de 4 mm.

La norma DIN establece las siguientes recomendaciones
según esquema.

Normas de conicidad.

Los tambores cuya longitud sea superior a 1m pueden
construirse totalmente cilíndricos, sustituyendo las
conicidades extremas por aros metálicos soldados en su
superficie a una distancia C igual a las dimensiones indicadas en
el esquema.

El diámetro del tambor se calcula por la
expresión:

mm)

Donde:

de capas de la
banda.

Coeficiente que
depende del # de capas y tipo de tambor según la siguiente
tabla.

Los valores
normalizados de diámetro aparecen en tablas al igual que
los restantes parámetros según GOST.

Luego de seleccionado el diámetro de los tambores, se
comprueba si las tamboras resisten a la presión
especifica que ejerce la banda sobre ellas según la
expresión:

(m)

El valor de la
presión específica admisible MPa.

Dispositivo de carga.

El transportador de banda puede ser cargado en uno o varios
puntos de la traza y esta carga debe ser constante y uniforme
producto que
el material es transportado en una vena continua.

Cuando se transportan materiales a
granel la carga se logra por:

• 1. Otra máquina de transporte continuo con
  igual productividad.

• 2. Una tolva que regule la salida constante del
  material.

En la carga de material a granel se deben cumplir las
siguientes exigencias técnicas.

• 1. La carga debe colocarse centradamente sobre la
  banda por medio de canales guías, sin que se ocupe
  todo el ancho de la banda (no más del 70%).

• 2. No se debe producir derramamiento de material en
  la zona de carga, para lo cual se colocan tiras de goma en
  borde de los canales guías que entran en contacto con
  la banda, realizando función de sello.

• 3. Se debe de disminuir el efecto nocivo que tiene la
  carga al caer sobre la banda de las siguientes formas:

• a) Para materiales poco pesado en pequeños
  pedazos y no abrasivos (cuando la carga es directa).

• b) En caso contrario (materiales pesados, en grandes
  pedazos y abrasivos) se usa la carga indirecta de forma tal,
  que el material choque primero con una de las paredes de los
  canales guías.

Cuando se transporta materiales de bulto l carga se transporta
mediante dispositivos automáticos y de forma manual.

Dispositivos de descarga.

La descarga en los transportadores de banda puede efectuarse
al final o en los puntos intermedios.

La descarga en puntos intermedios puede realizarse por
cuchillas desviadoras (simples o dobles) y carros de
desvío que pueden ser fijos o móviles. Las
cuchillas se usan perfectamente fijas con rodillos planos y los
carros para manipular altas capacidades, por lo que están
asociado al empleo de
rodillos acanalados.

En la descarga por el tambor motriz se debe tener en cuenta la
trayectoria del material para así colocar las pantallas
que reciba al material. Las pantallas protegen las paredes de los
conductores que dirigen el material en la zona de descarga.

Cuando el material se despega de la banda se formara un
ángulo en el momento de despegue respecto al eje vertical
de la tambora (posterior esquemq). El ángulo
variará producto la variación de la velocidad de
transportación según:

Dispositivos para limpiar la banda.

En los transportadores de banda es necesario mantener limpias
las superficies de la banda, ya que de lo contrario las
partículas adheridas a dicha banda se comprimirán
contra esta al pasar sobre los rodillos de apoyos inferiores y
tambores de desvío, lo que disminuye la vida útil
de la banda.

La limpieza de la banda es más importante cuando se
manipulan materiales húmedos, arcilloso y pegajosos que
pueden crear descentrado.

Los limpiadores se clasifican en internos y externos. Los
internos se colocan antes de la tambora de cola y su función es
limpiar el material que puede caer de la rama cargada a la parte
inferior. La solución más usada es el limpiador del
tipo cuchilla.

Los externos sirven para quitar los restos de la carga
manipulada que no se desprendieron de la banda en el proceso de
descarga. Pueden ser de rascador y de cepillo. El cepillo sirve
para limpiar materiales húmedos y se coloca a la salida
del tambor donde se realiza la descarga del material.

Estructura

Las soluciones
estructurales en un transportador de banda son de fácil
diseño
y simples debido a que las velocidades en que operan estos son
altas y los pesos lineales se hacen relativamente baja en
comparación con las capacidades que se manipulan.

La estructura
está compuesta por perfiles laminados generalmente por
angulares de alas iguales, del número 5.6 – 7.5 y
vigas canales del número 6.5 – 12.

Las uniones entre perfiles son soldadas eléctricamente,
aunque algunas veces se usan pernos, especialmente en la
unión entre secciones.

Las secciones se construyen independientemente y la uniones de
ellos conforman la traza del transportador. Generalmente estas
son de 4 – 6 m de longitud.

Particularidades
de la unidad propulsora

Las tensiones que existen a la entrada y la salida del tambor
(figura posterior) motriz se relacionan utilizando la ley de Euler, la
cual se expresa por la siguiente ecuación:

;
si

Donde:

Tensiones a la entrada y salida del tambor
motriz, N.

( : Coeficiente de fricción banda – tambor.

( : Angulo de abrazo entre banda – tambor, rad.

e : Base de los logaritmo neperianos (e=2.718).

Al término se le denomina factor de tracción
(tabulado).

En la mayoría de los transportadores de banda la
pero en caso
contrario de transportadores descendientes con gran ángulo
de inclinación y bastante cargados la resistencia
distribuida en ese tramo es negativa por lo que y entonces:

; Ss ( Se

Se conoce que el tiraje efectivo o fuerza
circunferencial (fuerza de tracción total)
será:

Si se cumple la expresión se garantiza que no halla deslizamiento de la
banda con respecto a la tambora motriz.

Si se aplica la igualdad, el
deslizamiento se evita con la menor distribución de la tensiones posibles en la
traza:

Al miembro derecho de las expresiones se le denomina capacidad
de tracción y se representa por

La fuerza circunferencial máxima que puede vencer el
sistema de
transmisión (unidad propulsora) será:

La diferencia entre el tiraje efectivo y la capacidad de
tracción radica en que el primero depende de la
resistencia al movimiento que
existe en la transportación del material y el segundo
depende de las tensiones, ángulo de abrazo y el
coeficiente de fricción.

La fuerza circunferencial o tiraje efectivo varía desde
que el transportador comienza a moverse hasta que alcanza su
plena capacidad y la capacidad solo puede variarse si se cambian
los parámetros antes mencionados.

Una de las formas más fáciles de aumentar
es aumentar la
tensión de atezado con lo que se logra aumentar las
tensiones en la tambora motriz sin variar el tiraje efectivo o
fuerza de tracción.

La capacidad de tracción se aumenta cuando se aumenta
el ángulo de contacto o abrazo y el coeficiente de
fricción.

Metodología de cálculo de
transportadores de banda

Cálculo de proyección y
comprobación.

Conociendo los datos
iniciales:

Productividad (Q); KN/h

Longitud y altura (L y H); m

Tipo de material

– (: Peso a granel de la carga. (KN/m3 )

– Coeficiente de
fricción entre el material y la banda. (mm)

– ( : Angulo de reposo estático. (() f

Condiciones de trabajo.

• Selección del esquema constructivo y tipo de
  rodillo a utilizar.

• Cálculo del ángulo de inclinación si
  el transportador es inclinado:

• Angulo de inclinación máximo admisible que
  puede tener la traza.

Donde:

Coeficiente de
fricción entre el material y la banda.

Angulo de
seguridad
(se escogen estos
valores pues en la experiencia practica la operación es
eficiente y segura).

• El ángulo real de inclinación
  será:

• Selección de la velocidad de
  transportación.

Esta se selecciona por experiencia del diseñador y por
recomendaciones.

Tabla 5.14 Texto
pág. 140 (se asume un valor de velocidad correspondiente a
un valor de ancho de banda).

Tabla 4.39 Manual en ruso

Tabla 12 pág. 88 conf. M.T

• Determinación del ancho de la banda:

Para determinar el ancho de banda (B), se tiene en cuenta el
tipo de rodillo que utiliza el transportador en la rama
cargada.

Cuando la transportación de la carga es a granel en
forma de vena continua y considerando además que la
transportación se realice sobre rodillos planos, para el
calculo de (B) se hace por:

Cuando la transportación de la carga es a granel en
forma de vena continua pero si la transportación se
realiza sobre rodillos acanalados (tres rodillos); entonces se
utiliza la siguiente expresión:

También se puede hallar el ancho de banda, para
cualesquier rodillo, por:

Donde:

Productividad
media horaria KN/h

coeficiente que
tiene en cuenta el ángulo de inclinación.

coeficiente que
tiene en cuenta el tipo de rodillo

Para el caso de transportación de bultos el ancho de la
banda se selecciona según las dimensiones de la carga.

Luego de calculado el ancho de banda se comprueba teniendo
encuentra las dimensiones de las partículas del material a
transportar:

Donde:

Coeficiente que
depende del tipo de carga

=2 – para
material no clasificado

= 3.3 –
para material clasificado

Magnitud
característica del material, mm

El ancho tiene que ser mayor a ese valor comprobado. El ancho
se normaliza y se recalcula la velocidad, despenjandola de la
expresión de B.

• Selección de la banda:

Para la transportación de materiales a granel y en
bultos se utilizan las bandas de uso general o especiales de dos
tipos: Cauchotadas con diferentes números de capas i y de
cables de acero.

Para la selección
del tipo de banda se tienen en cuenta las condiciones del
medio
ambiente, características del material a transportar y
la resistencia necesaria, pero en fin la selección debe
realizarse sobre la base al límite de rotura y a las
tensiones máximas en la banda.

Selección del periodo

,
min.

Con el valor del período calculado se busca el espesor
de la cubierta superior de la banda y el de la cubierta inferior
por las tablas 4.7 y 4.8 de las pag. 73 y 74 de texto Se tiene encuentra el grado
de abrasividad.

Según el grado de abrasividad del material se escoge,
las características de las cubiertas y el peso transversal
por la tabla 4.10
página. 74. Luego de la tabla 4.11 se escoge el tipo de
banda y sus espesores de las capas.

• Selección de las dimensiones de rodillos, tambores
  y espaciamiento entre rodillos.

Tabla 5.1 – 5.4 pág. 102 – 108 y tabla 5.9
pág. 114 y 115 del texto.

• Cálculo de los pesos lineales.

Carga

Banda

• Si el peso transversal de la capa y el de las cubiertas son iguales
  quedaría:

ó

También el peso lineal de la banda se busca por
catálogos industriales.

Rodillos peso lineal de los superiores.

peso lineal de los
inferiores.

Donde:

Peso y
espaciamiento de los rodillos superiores

Peso y
espaciamiento de los rodillos inferiores.

• Determinación de las resistencias. (pág. 23
  – 31 texto)

El factor de resistencia al movimientose toma de la tabla 5.15 pag. 143 donde se
consideran las condiciones de operación para cada rodillo
(planos y acanalados)

Se determinan las resistencias
distribuidas entre los puntos significativos de esquema del
transportador y las concentradas en la zona de carga.

En el caso del transportador de banda la carga se traslada
sobre el órgano portador (banda), por lo que el
órgano de tracción y la carga se mueven con el
mismo coeficiente de resistencia.

– Resistencias distribuidas en los tramos rectos cargado y
descargados se determinan por:

Donde:

Longitud del
tramo recto, mm

signos:

Para la resistencia en la rama descargada el peso de la carga
es cero, y en caso que el transportador sea horizontal el
ángulo de inclinación es cero.

Cuando el órgano de tracción se desliza se sobre
una base o guía fija en ves de moverse sobre rodillos el
es igual al
coeficiente de fricción por deslizamiento

• Resistencia concentrada en la zona de carga.

(N)

Donde:

Componente de la
velocidad del material, m/seg.

Velocidad de
transportación, m/seg.

Coeficiente
introducido porque se consideran las fuerzas de facción
que originan las guarderas y está entre 1.2 a 1.3.

Aquí lo mejor fuera que estas velocidades se igualaran
para que la resistencia concentrada fuera cero y no existiera
desgaste en la banda. De haber mayor diferencia de velocidades
entre el material alimentado y la banda mayor será el
desgaste.

• Resistencias en los tramos curvos.

En los tramos curvos, a la resistencia al movimiento se le
agrega la resistencia originada de las tensiones del
órgano de tracción y la aparición de fuerzas
radiales que oprimen el órgano de tracción con el
sector curvado.

En caso de que el órgano de tracción se:

Desplace sobre una guía o pista curvada.

• Cálculo de la fuerza circunferencial:

o según firma española SAM

donde:

Fuerza
circunferencial (N)

Coeficiente de
rozamiento de los cojinetes de los rodillos (0.02 –
0.03)

Coeficiente
compensador de las resistencias producto de los rascadores,
centradores, flexión sobre los tambores, descargadores
guías laterales, etc.

• Cálculo de la potencia necesaria en el árbol
  motriz.

por catalogo se
selecciona el motor
eléctrico y se realizan los cálculos
cinemáticos.

• Determinación de las fuerzas dinámicas
  durante el arranque.

Donde:

Fuerza que
genera el motor eléctrico durante el arranque.

: Eficiencia de la
transmisión mecánica.

Potencia nominal
del motor (W)

Relación
entre el momento de arranque Marr y el momento nominal Mnom del
motor eléctrico.

Coeficiente que
tiene en cuenta el tipo de acoplamiento.

1.3 – para
acoplamiento flexible.

1.8…2 –
para acoplamiento no flexible.

Velocidad de
transportación, (m/s)

• Comprobación de la resistencia de la banda.

donde:

– número
de capas

– coeficiente de
seguridad

– límite
de rotura de la capa N/cm

– coeficiente de
unión

• comprobación al momento de arranque.

• comprobación de la tambora motriz a la
  presión especifica de la banda.

(m)

donde:

Coeficiente de
fricción banda tambor

Presión
admisible

Angulo de
abraso, (rad)

Ancho de la
banda, (m)

Si la comprobación del diámetro no se cumple, en
lugar de aumentar el diámetro sería aconsejable
aumentar el ancho de la banda y recalcular la velocidad que
sería menor y además disminuiría el tiraje
efectivo.

• Comprobación de la flecha mínima.

donde:

flecha
máxima

Coeficiente que
se toma (0.025 – 0.03)

: Distancia
entre rodillos en la zona de menor tensión

ejemplo pág. 144 texto

Determinación de las tensiones

Hasta el momento se conoce que la tensión en un punto
cualquiera es igual a la tensión en el punto anterior
más la resistencia que existe entre ambos puntos. Sin
embargo, para la determinación de las tensiones es
necesario al menos, el valor de la tensión en un
punto.

Analizaremos a continuación algunas metodologías
existentes para resolver dicho problema.

• 1. Asumir un valor de

• 2. 

Luego de obtener el valor de podemos determinar el resto de las
tensiones.

– valor
numérico que contiene las resistencias concentradas.

– valor
numérico que representa las tensiones distribuidas.

Aquí las resistencias distribuidas se simplifican en su
cálculo.

Aquí las resistencias distribuidas se
simplifican en su cálculo.

siendo:

k=( – Tambores

K=( – banco de
rodillos

Sino aplicar Euler

Las bandas transportadoras INDY fabricadas por
FIRESTONE. España se
calculan utilizando las siguientes metodologías.

Transporte horizontal (accionamiento motriz en
cabeza).

• Fuerza necesaria para vencer las resistencias
  pasivas en el ramal superior.

• Fuerzas para vencer las resistencias pasivas
  en el ramal inferior.

• Fuerza tangencial en el tambor motriz.

donde:

coeficiente compensador de las resistencias
debido a cascadores, centradores, flexión sobre el tambor,
descargadores, guías laterales, etc.

coeficiente de rozamiento en los cojinetes de
los rodillos.

Cuando

• Tensión mínima necesaria para
  una flecha máxima en la banda.

(kgf)

donde:

Distancia entre rodillos superiores. (m)

Flecha de la banda entre dos rodillos
consecutivos. (%)

• Potencia necesaria en el tambor motriz.

(CV)

Transporte ascendente. (accionamiento motriz en
la cabeza)

Transporte descendente.(bandas impulsadas)

Bibliografía

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  1982.

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• Shubin, V:S: "Diseño de Maquinaria Industrial".
  Tomo II ,(Ciudad Habana): Editorial Pueblo y
  Educación, 1984.

Autor:

M.Sc. Luis M. Maldonado Garcés

M.Sc. José A. Martínez Grave de
Peralta

M.Sc. Héctor Pupo Leyva

M.Sc. Johann Mejías Brito

Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Ingeniería. Universidad de
Holguín.